خرید و دانلود نسخه کامل کتاب Knowledge and the Philosophy of Number: What Numbers Are and How They Are Known

توضیحاتی در مورد کتاب

اگر اعداد اجسام بودند، چگونه می‌توانستند دانش بشری از عدد وجود داشته باشد؟ اعداد اشیای فیزیکی نیستند: آیا باید به این نتیجه برسیم که قدرت مرموزی در درک قلمرو انتزاعی داریم؟ یا در عوض باید نتیجه بگیریم که اعداد تخیلی هستند؟

این کتاب استدلال می‌کند که اعداد اشیا نیستند: آنها ویژگی‌های قدر هستند. خواص تخیلی نیستند و ما قطعاً از آنها شناخت علمی داریم. در مورد خواص بزرگی مانند جرم اینرسی و بار الکتریکی چیزهای زیادی در حال حاضر شناخته شده است، و هنوز کشف شده است. کتاب می‌گوید همین امر در مورد اعداد نیز صادق است.

در نظریه قدر، تمایز طبقه‌ای بین کمیت و فرد از اهمیت اساسی برخوردار است، زیرا قدرها ویژگی‌های کمیت‌ها هستند، نه ویژگی‌های افراد. کمیت مستلزم تقسیم پذیری است، بنابراین منطق کمیت نیازمند صرف شناسی است، منطق پیشینی جزء و کل. سه گونه کمیت عبارتند از کثرت، استمرار و سری، و کتاب سه نوع صرف شناسی را ارائه می کند، یکی برای هر گونه کمیت.

با توجه به بدیهیات برابری اقلیدس، بدون استفاده از مجموعه امکان پذیر است. نظریه برای استنباط بدیهیات اعداد طبیعی، حقیقی و ترتیبی از صرف شناسی مربوط به کثرت ها، استمرارها و سری ها. دانش و فلسفه اعداد این استنتاج ها را انجام می دهد و به متافیزیک عدد می رسد که فضا را برای دانش پیشین ما از واقعیت ریاضی باز می کند.