خرید و دانلود نسخه کامل مقاله کامل دینامیک و ارتعاشات

مقاله کامل دینامیک و ارتعاشات

دانشگاه آزاد اسلامی
واحد علوم و تحقیقات
دانشکده مهندسی پزشکی
موضوع :
دینامیک و ارتعاشات
استادراهنما:
,,,
تنظیم کننده:
mmm
بهار 1386
دینامیک ذره: مختصات های مستطیلی (متعامد)
1. 12: در این فصل دینامیک (کینماتیک و کینتیک) ذره را در سیستم مختصات مستطیلی مطالعه می کنیم. بحث محدود به تک ذره ای ها می باشد و محورهای مختصات ثابت فرض می گردند؛ یعنی، حرکت نمی کنند. دینامیک دو یا چند ذره متعامل و کینماتیک حرکت نسبی در این فصل شامل می شوند.
تعریف متغیرهای کینماتیکی اساسی (موقعیت، سرعت و شتاب) که در فصل قبلی نشان داده شدند ترجیحی برای سیستم مختصاتی ایجاد ننمودند. بنابراین؛ این تعاریف درهر چهار چوب مرجع ثابتی عملی هستند. معهذا، سیستم مختصات خاصی زمانی که می خواهیم حرکت را توصیف نمائیم ضروری می باشد. در این جا ساده ترین نوع از تمام چهارچوب های مرجع را بکار می گیریم: سیستم مختصات کارتزی. گرچه مختصات های مستطیلی می توانند در حل هر مسئله ای مورد استفاده قرار گیرند، ولی برای چنین کاری همیشه مناسب نمی باشند. غالباً سیستم های مختصات منحنی خطی توصیف شده در فصل بعدی منجر به تحلیل آسان تر می گردند.
مختصات های مستطیلی طبیعتاً برای تحلیل حرکت در امتداد مستقیم یا حرکت منحنی که می تواند با فرا موقعیت حرکت های در امتداد خط مستقیم تعریف گردد، مثل پرواز پرتابه مناسب است. این دو کاربرد بدنه این فصل را تشکیل می دهند.
مسأله مهمی از کینماتیک درتحلیل حرکت در امتداد خط مستقیم ارائه می شود به معلوم بودن شتاب زده، سرعت و موقعیت آن را تعیین میکنند. این کار که برابر با حل معادله دیفراسیلی درجه دوم می باشد. بطور تکراری در سرتاسر
دینامیک اهمیت عملی بزرگی می باشد زیرا معادلات نمی توانند همیشه بوسیله تحلیلی انتگرال گیری شوند.
2. 12 کینماتیک
شکل (a) 1-12 مسیر ذره A رانشان می دهد که درچهارچوب مرجع مستطیلی ثابتی حرکت می نماید. با درنظر گرفتن k, j, I به عنوان بردارهای پایه (بردارهای یکه)، بردار موقعیت ذره می تواند به شکل ذیل نوشته شود.
(1-12)
که x و y و مختصات های مستطیلی وابسته زمانی ذره هستند.
بابکارگیری تعریف سرعت، معادله (10-11) و مشتق گیری قاعده زنجیره ای، معادله (4. 11) ذیل را بدست می آوریم.

از این که محورهای مختصات ثابت هستند، بردارهای پایه ثابت باقی می مانند که
بنابراین سرعت به شکل ذیل می گردد که مولفه های مستطیلی، نشان داده شده در شکل (a) 1-12 به شکل ذیل می باشند.

همین طور تعریف شتاب، معادله (13. 11) ذیل را حاصل می سازد.

بنابراین شتاب به شکل زیر می باشد

با مولفه های مستطیلی (متعامد) [شکل (b) (1. 12) را نگاه کنید]

a. حرکت صفحه ای
حرکت صفحه ای در کاربردهای مهندسی برای تضمین کردن توجه خاص اغلب به حد کافی اتفاق می افتد. شکل (b) 2-12 مسیر ذره A را نشان می دهد که در صفحه y و x حرکت می نماید. برای بدست آوردن مولفه های متعامد دو بعدی r وV و a در معادلات (5-12) – (1-12) را قرار می دهیم نتایج به شکل ذیل هستند.

شکل (b)2. 12 مولفه های مستطیلی (متعامد) سرعت را نشان می دهد. زاویه که جهت V را تعریف می نماید می تواند از ذیل بدست آید.

از این که شیب مسیر نیز برابر با است، می توانیم مشاهده کنیم که v مماس بر مسیر می باشد، نتیجه ای که در فصل قبلی اشاره گردید.
مولفه های مستطیلی (متعامد) a در شکل (c) 2-12 نشان داده می شوند. زاویه که جهت a را تعریف می نماید از ذیل بدست آید.

از این که عموما برابر با نیست، شتاب ضرورتاً مماس یرمسیر نمی باشد.
b. حرکت در امتداد خطی (درامتداد خط مستقیم)
اگر مسیر ذره خط مستقیمی باشد حرکت در امتداد خط مستقیم نامیده می شود. نمونه حرکت در امتداد خط مستقیم که در آن ذره A در امتداد محور x حرکت می‌کند. در شکل 3. 12 نشان داده می شود. در این حالت y=0 را درمعادلات (12-6) و (12.7) قرار می دهیم و r=xi و V=rxi و a=axi را بدست می آوریم. هر یک از این بردارها در امتداد مسیر حرکت جهت می یابند (یعنی حرکت یک بعدی است) از این رو اندیس ها دیگر لازم نمی باشند، معادلات برای حرکت در امتداد خط مستقیم یعنی در امتداد محور x معمولاً به شکل ذیل نوشته می شوند
(12.8)
(12.9)
در بعضی مسائل، بیان کردن شتاب بر حسب سرعت و موقعیت به جای سرعت و زمان مناسب تر می باشد. این تغییر متغیر می تواند با قاعده مشتق گیری زنجیره ای صورت پذیرد:
با ملاحظه این که می توانیم رابطه ذیل را بدست آوریم

فایل : 22 صفحه

فرمت : Word